定、侯星远、王老哦，还有杨老本人。

不知不觉中。

这个年轻人已经与如此多老一辈院士有过接触，并且得到了他们的承认与帮助，被一位又一位老院士载予厚望。

纵观整个华夏科学界的年轻一代，徐云是唯一一人。

不过很有意思的是

他本人似乎并没意识到这一点？

其实如果徐云能追更到这一章的话，他或许能透过文字内容了解到杨老心中所想。

但遗憾的是，他并没有这个能力。

所以此时他的心思压根就没去考虑什么期待或者信任，而是一心投放到了数据的计算上。

毕竟这是最后的boss了。

有着狄利克雷的加持，徐云的脑海显得一片清明。

唰唰唰——

大量的公式随着笔尖的移动，一个接一个的出现在了算纸上。

模量平方算符中同时含有位置算符与动量算符，二者存在一种很精确的对易关系。

如果是通过现象测得的微粒，推导起来其实是很容易的，套模板就行了。

但问题是‘冥王星’粒子并没有被捕捉过，所以推导过程就非常麻烦了。

而徐云这次准备的切入点是

庞加来群。

因为庞加来群有个很特殊的地方：

它的表示可以完全由其迷向子群及诱导表示决定。

借助pocare群万有覆盖的小群在自旋空间上的表示，即可得到该万有覆盖在希尔伯特空间上的不可约幺正表示，即诱导表示。

不同的迷向子群给出不同的诱导表示，对应不同的单粒子态。

即粒子的不可约幺正表示，是完全由时空的基本对称性决定了的，不会有其他因素干扰。

嗯，上面这段话是标准的汉字和人话。

过了片刻。

徐云在密级的计算内容下方，写下了算符lz本征值为的本征态：

同时[lz，l]l可得lzllllzl(1lz)，所以可见l相当于一个生成算符，l相当于一个湮灭算符。

它们使得lz的本征值总是依次递增或递减整数1，当角动量的模量平方取定且lz的最大本征值为l1时，则必有lψl0。

看到这里。

可能有部分众所周同学就感觉有些奇怪了：

为什么最大本征值是l1呢，不应该是等于l吗？

原因很简单。

因为当角动量的模量平方取定且l为的量最大允许值时，本征值为l1的态是不存在的。

由于系统总可以处于轨道角动量为0的状态，所以0必是分量算符lz的一个本征值。

而由l与l的行为可知，对于角动量分量算符lz，它的相邻本征值之间总是相差一个整数1。

所以分量算符lz的本征值只能为0，±1，±2，±l1。

当然了。

徐云能够想到这点，很大部分要归功于此时他拥有的视野。

就像威腾他们之前忽略了孤位基失的畸变一样，l1的态并不在常规的校验范围里，比它重要的流程还有不少。

而一旦在这里计算失误

那么这次的推导至少周绍平和徐云代表的科院组的推导，将会彻底功亏一篑。

解决了这个问题，剩下的就是二元旋量了。

在这个过程中。

需要把sz的本征值σ看作是一个变量，则粒子的自旋波函数是σ的函数——此前提及过，冥王星粒子的自旋是半奇数，也就是1/2、3/2或者5/2等等

因此它的矩阵因素只有一种表现形：

这是两个二元旋量的组合，是一个在二元旋量空间中的标量。

写到这里。

徐云