,将彼此不相连的范围连通,让我们在数学真正大一统的道路上,有了更新的辅助!” “以桥相连,串通所有,我在朗兰兹纲领中,有过初步运用。在我提出这个纲领之前,先辈们其实已经有了初步研究。半单李群的结果和方法,塞尔伯格等的塞尔伯格迹公式,我在函子性的基础上,提出上述理论与数论的直接联系,以及其构想中丰富的总体结构···” 朗兰兹接着阐述,他的毕生,都投注给了朗兰兹纲领,期待见证数学大一统的诞生。 紧接着德利涅、费曼,甚至是爱德华威滕都相继发言,主位上,两位学术界的大前辈,把期待的目光投向吴桐。 吴桐也没含糊,轻轻颔首与一众人致礼后,接着刚才的讨论开口:“任何对某一半单(或约化)李群可能做的,应对所有都做。 故一旦认清一些低维李群—如GL2—在模形式理论之角色,并反观GL1在类域论之角色,我们至少可推测一般GLn的情况。 尖点形式之念头来自模曲线上的尖点,在谱理论上对应于离散谱;对比之下连续谱则来自艾森斯坦级数。但当给定的李群越大,则抛物子群越多,技术上则越复杂。 在此等研究途径中不乏各种技巧——通常基于列维分解等事实、具诱导表示的性质——但这领域一直都很困难。 在模形式方面,亦有例如希尔伯特模形式、西格尔模形式和theta-级数等等面向···” “当找到适当的狄利克雷L-函数的推广,便有可能推广阿廷互反律,上半复平面上、满足某些函数方程的全纯函数与狄利克雷L函数。以应用于Q-阿代尔环上一般线性群GLn的某类无限维不可约表示····!” “每一来自给定数域的伽罗瓦群的有限维表示的阿廷L-函数,都相等于某一来自自守尖点表示的L-函数!” 热烈的讨论,你来我往,碰撞的思维火花,在其中诞生,让与会者深感收获,吴桐的敏锐,和广阔的知识储备,再次让一众人深深佩服。
第二一一章 研讨(2 / 2)